좋은 recommendation system은 방대한 양의 컨텐츠(items)와 사용자(user) 사이에 효과적인 상호작용을 만들어주는 시스템이라 할 수 있다. 즉, 사용자가 모르고 있던 컨텐츠 중, 사용자에 대한 기존 선호 및 취향 정보를 바탕으로 하여 사용자에게 적합한 컨텐츠를 추천해주는 것을 의미한다. 이는 소비자 입장에서는 모든 컨텐츠를 확인해야 하는 어려움을 덜어주고 기업의 입장에서는 소비자들의 필요에 맞는 새로운 기회를 제공한다는 장점을 가지고 있다.
기존의 추천 시스템 분석이 빅데이터(big-data) 문제 해결과 관련되었다고 생각해왔던 것과는 다르게 본 논문에서는 많은 양의 사용자와 아이템 정보가 존재함에도 불구하고 실질적인 user-item간의 상호작용은 매우 적기 때문에(sparse data) small-data 문제라고 주장하고 있다.
본 논문에서는 VAE 아이디어를 기반으로 한 추천 시스템 모델을 다음과 같은 점에서 제안하고 있다.
기존 VAE모델에서는 encoder에서는 정규분포(gaussian distribution)을 가정하고 decoder에서는 베르누이 분포(bernoulli distribution)을 가정하였지만 본 논문의 모델에서는 decoder부분에 베르누이가 아닌 다항분포(multinomial distribution)을 따른다고 가정했다.
Reconstruction Error는 현재 샘플링용 함수에 대한 negative log likelihood로 AE(AutoEncoder)관점에서 보았을 때 $x_i$ 에 대한 복원 오차라고할 수 있다. Regularization은 현재 샘플링용 함수에 대한 추가 조건으로 샘플링의 용의성 및 생성 데이터에 대한 통제성을 위한 조건을 사전 분포에 부여하고 이와 유사해야 한다는 조건을 부여한다.
기존 VAE모델의 목적함수는 over-regularized 되었다고 판단하여 Loss 에서 regularization term의 영향을 줄이기 위해 1보다 작은 수인 $\beta$ 를 곱하였다.
$$ u \in \left\{1,\cdots, U \right\} \\ i \in \left\{ 1, \cdots, I \right\} \\X \in \mathbb{N}^{U \times I} \\x_u = [x_{u1}, \cdots ,x_{uI}]^T \in \mathbb{N}^I $$